Question

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

（1）設(shè)課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1) 長為：（2b+c+6）cm，寬為：（a+6）cm; (2)不能，理由翙解析.

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合圖形，知：矩形包書紙的長是課本的寬的2倍、課本的厚度以及6cm的和；矩形包書紙的寬是課本的長和6cm的和．

（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm．結(jié)合（1）的結(jié)論，列不等式組，求得x的取值范圍，即可說明．

注意此題要考慮兩種情況：字典的長與矩形紙的寬方向一致時(shí)；字典的長與矩形紙的長方向一致時(shí)．

試題解析: （1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6）cm，矩形包書紙的寬為：（a+6）cm．

（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm．

分兩種情況：

①字典的長與矩形紙的寬方向一致時(shí)，根據(jù)題意，得

，

解得x≤2.5．

所以不能包好這本字典．

②當(dāng)字典的長與矩形紙的長方向一致時(shí)．

根據(jù)題意，得

解得x≤-6．

所以不能包好這本字典．

綜上，所給矩形紙不能包好這本字典．

考點(diǎn): 一元一次不等式組的應(yīng)用.