Question

先化簡(jiǎn)（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

，再選一個(gè)你喜歡且能使分式有意義的實(shí)數(shù)求出分式的值．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，并將結(jié)果的分子利用平方差公式分解因式，第二個(gè)因式的分母提取a分解因式，與第一個(gè)因式的結(jié)果約分，可得出最簡(jiǎn)結(jié)果，若選擇a=1（注意a不等于2，a不等于-2且不等于0），將a的值代入即可求出原式的值．

解答：解：（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

=

a2-4

a-2

•

1

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)若分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時(shí)化簡(jiǎn)求值題將原式化為最簡(jiǎn)后再代值．本題注意a≠2，a≠-2，且a≠0這個(gè)隱含條件．