Question

（本題6分）已知方程組有兩組實數(shù)解，，且，，設，
（1）求的取值范圍；
（2）用含的代數(shù)式表示；（3）是否存在這樣的的值，使的值為—2 ？如果存在，求出這樣的的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

（1）m＜且m≠0；（2）n＝（3）存在，m＝—2—2

（1）把②代入①，得4x²+4（m-1）x+m²=0，
∵方程有兩個實數(shù)解，且x₁≠x₂，x₁x₂≠0，
∴△＞0，即（4m-4）²-16m²＞0，
解得m＜1/2
且m≠0；
（2）由4x²+4（m-1）x+m²=0，
得x₁+x₂=1-m，x₁x₂= m²/4，
∴n=
-
（3）m存在．
把n=-2代入n=