臺風過后，一棵大樹在離地面7米處斷裂，樹梢落在離樹干底24米處，
（1）畫出幾何圖形；
（2）求大樹在折斷前的高度．

解：（1）如圖：

（2）在Rt△BAC中，AB2+AC2=BC2
因為AB=7，AC=24
所以72+242=BC2
所以BC=25或BC=-25（舍去）
所以大樹在折斷前的高度為25+7=32（米）．
分析：（1）根據(jù)題意作出直角三角形即可；
（2）在直角三角形中利用勾股定理求得BC的長后與AB相加即可得到正確的答案．
點評：此題考查了勾股定理的應用，解答本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AC的長度，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風是形成于熱帶海洋上的強大而深厚的熱帶氣旋，主要發(fā)生在7至10月，我市也是遭受臺風自然災害較為頻繁的地區(qū)．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.4，
3
=1.7，
6
=2.4）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）溫嶺是受臺風影響較為嚴重的城市之一．如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺風過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．
（1）求∠CAE的度數(shù)； 
（2）求這棵大樹折斷前的高度AB．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風過后，一棵大樹在離地面7米處斷裂，樹梢落在離樹干底24米處，
（1）畫出幾何圖形；
（2）求大樹在折斷前的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期末題 題型：解答題

臺風過后，一棵大樹在離地面7米處斷裂，樹梢落在離樹干底24米處，
（1）畫出幾何圖形；
（2）求大樹在折斷前的高度。

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