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【題目】如圖6，已知A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD.

（1）請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并給出證明．你添加的條件是：_______________；

（2）在（1）的基礎上，求證：DE∥BF。

【答案】(1) AF=CE(或∠D=∠B)，證明見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）根據三角形全等的判定方法，添加的條件必須是邊相等或夾角相等，然后證明即可

（2）由△ABF≌△CDE得∠DEC=∠BFA，從而可證DE∥BF

試題解析：(1) AF=CE(或∠D=∠B) (答案不唯一)

證明：在△ABF與△CDE中

∵

∴△ABF≌△CDE(SSS)

(2)∵△ABF≌△CDE(已證)

∴∠DEC=∠BFA(全等三角形對應角相等)

∴ DE∥BF (內錯角相等，兩直線平行)

練習冊系列答案
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B.15
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①當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使△APM的面積為？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

②當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標．

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