Question

【題目】某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布1．5米，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣，那么：

（1）一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為P=___________________（試用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（2）一天中剩余布出售所獲利潤(rùn)為Q=________________（試用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（3）當(dāng)安排166名工人制衣時(shí)，所獲總利潤(rùn)是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利潤(rùn)? 試說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣，33名工人所織的布不夠制衣所用，造成窩工．

【解析】

試題分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利25元．所以一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為P=制衣總數(shù)×利潤(rùn)=100x；

（2）有200﹣x人織布，每人一天織布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布為4x×1．5=6x，剩下布為30×（200﹣x）﹣6x，每米布賣(mài)利潤(rùn)2元，乘2即可．

（3）總利潤(rùn)=制衣利潤(rùn)+布的利潤(rùn)，關(guān)系式為：衣服用布應(yīng)不大于共有布．