【題目】如圖，某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺面，AC垂直于地面，AB表示平臺前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD．（結果精確到0.01m）[參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

【答案】解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=53°，AB=2m，
∴AC=ABsin45°=2 （m）
∴ ，
在Rt△ADC中，∵∠ADC=31°，
∴ ，
∴ ．
答：斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD約為2.36m
【解析】首先根據(jù)∠ABC=45°，AB=2m，在Rt△ABC中，求出AC的長度，然后根據(jù)∠ADC=31°，利用三角函數(shù)的知識在Rt△ACD中求出CD的長度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數(shù)y1= 和一次函數(shù)y2=ax+b的表達式；
（2）點C 是坐標平面內(nèi)一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC= CD，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，OB=OC．

（1）求這條拋物線的表達式；
（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點C在直線y2=﹣3x+t上，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2 ， 那么稱線段AB被點C黃金分割．為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域．如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側，三個建筑的位置關系滿足黃金分割．已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（ 的近似值取2.2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P到∠AOB的距離定義如下：點Q為∠AOB的兩邊上的動點，當PQ最小時，我們稱此時PQ的長度為點P到∠AOB的距離，記為d（P，∠AOB）．特別的，當點P在∠AOB的邊上時，d（P，∠AOB）=0．在平面直角坐標系xOy中，A（4，0）．
（1）如圖1，若M（0，2），N（﹣1，0），則d（M，∠AOB）= ， d（N，∠AOB）=；
（2）在正方形OABC中，點B（4，4）．如圖2，若點P在直線y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 ，求點P的坐標；
（3）如圖3，若點P在拋物線y=x2﹣4上，滿足d（P，∠AOB）=2 的點P有個，請你畫出示意圖，并標出點P．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm，花園的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)表達式；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計損耗）．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．
（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在被調(diào)查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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