【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，求F、C兩點(diǎn)的距離

【答案】1或5．

【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB＝AD，∠ABC＝∠D＝90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF＝AE，然后利用“HL”證明Rt△ABF和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF＝DE，再求出正方形的邊長為3，然后分點(diǎn)F在線段BC上和CB的延長線上兩種情況討論求解．

試題解析：

解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F1點(diǎn)，

∵AE＝AF1，AD＝AB，∠D＝∠ABC＝90°，

∴△ADE≌△ABF1，

∴F1C＝1；

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F2點(diǎn)，同理可得△ABF2≌△ADE，

∴F2B＝DE＝2，

F2C＝F2B＋BC＝5．

綜上所述，F、C兩點(diǎn)間的距離為1或5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）

A.互為相反數(shù)B.相等C.互為相反數(shù)或相等D.積為0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下問題，不適合用全面調(diào)查的是(　　)

A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D.某中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，DE⊥AB于E，當(dāng)AC=6，BC=8時(shí)，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店二月份共銷售各種水筆m支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份共銷售各種水筆________支．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下幾何圖形：①線段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四邊形，其中一定是軸對稱圖形的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），連接AB，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P．若△ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案