如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．

(1)BT是否平分∠OBA？證明你的結論；

(2)若已知AT＝4，試求AB的長．

答案：
解析：

　　(1)平分．證明：連接OT，則∵PT切⊙O于T，∴OT⊥PT，故∠OTA＝．從而∠OBT＝∠OTB＝－∠ATB＝∠ABT，即BT平分∠OBA．

　　(2)過O作OM⊥BC于M，則四邊形OTAM是矩形，故OM＝AT＝4，AM＝OT＝5．在Rt△OBM中，OB＝5，OM＝4，故BM＝＝3．從而AB＝AM－BM＝5－3＝2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點T，與AQ交于B、C兩點．
（1）BT是否平分∠OBA，說明你的理由；
（2）若已知AT=4，弦BC=6，試求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•江西）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？
是
是
；
（2）若已知AT=4，AB=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省南充市南部縣鐵佛塘學校九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點T，與AQ交于B、C兩點．
（1）BT是否平分∠OBA，說明你的理由；
（2）若已知AT=4，弦BC=6，試求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長．

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