Question

【題目】在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2x+6 的圖象，利用圖象解答下列問題：

（1）求方程2x+6=0 的解；

（2）求不等式2x+6>4 的解集；

（3）若-2≤y≤2 ，求 x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）x>-1；（3）-4≤x≤-2 ．

【解析】

利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x+6的圖象．

（1）找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）找出函數(shù)值大于4所對應(yīng)的自變量的取值范圍；

（3）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)-2≤y≤2時(shí)自變量所對應(yīng)的取值范圍．

解：如圖，

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，y=0，所以方程2x+6=0的解為x=-3；

（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集為x＞-1；

（3）當(dāng)-4≤x≤-2時(shí)，-2≤y≤2．