【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求k的值；

(2)求直線DE的解析式．

【答案】(1)12；(2)y＝﹣x+9

【解析】

（1）先利用D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)得到D（2，6），再把點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可得到k的值；
（2）由于B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則利用反比例函數(shù)解析式可確定E（4，3），然后利用待定系數(shù)法求直線DE的解析式．

解：(1)∵四邊形OABC為矩形，

∴BC∥x軸，AB∥y軸，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，

∴D(2，6)，

把D(2，6)代入y＝得k＝2×6＝12；

(2)反比例函數(shù)解析式為y＝，

當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝3，則E(4，3)，

設(shè)直線DE的解析式為y＝mx+n，

把D(2，6)，E(4，3)分別代入得，

解得：，

∴直線DE的解析式為y＝﹣x+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點(diǎn)，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當(dāng)P是OB中點(diǎn)，且PQ∥OA時(shí)，求的長；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對(duì)折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C．若OP＝3，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)A、B、C、M構(gòu)成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點(diǎn)B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2，)，拋線物與y軸交于點(diǎn)B(0，)，點(diǎn)C在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)A下方，將線段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在拋物線上的點(diǎn)P處．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求線段AC的長；

(3)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)A移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)D的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于、點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，請(qǐng)求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．

(1)請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：__________；

(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．

(3)若DG＝，AB＝4．

①把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計(jì)算EM的長度；

②若把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)直接寫出EM的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉.若將批發(fā)價(jià)降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場(chǎng)調(diào)查反映，該花卉每盆售價(jià)25元時(shí)，每天可賣出25盆.若調(diào)整價(jià)格，每盆花卉每漲價(jià)1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時(shí)，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價(jià)是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案