Question

（1）

2x+3y=15 2x-2y=5

；
（2）

5x+y=7 4x-3y=17

；
（3）

m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3

；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

分析：（1）、（2）先把組成方程組的方程中含有相同字母的系數(shù)化為相等的形式，然后通過加減消元，變?yōu)橐辉�一次方程來解�?br />（3）、（4）先把方程組中的含有分母的方程去掉分母，然后再把組成方程組的方程中含有相同字母的系數(shù)化為相等的形式，最后通過加減消元，變?yōu)橐辉�一次方程來解�?/div>

解答：解：（1）

2x+3y=15(1) 2x-2y=5(2)

由（1）-（2），得
5y=10，
即y=2 （3）．
把（3）代入（1），并解得
x=4.5．
所以，原方程組的解為

x=4.5 y=2

；

（2）

5x+y=7(1) 4x-3y=17(2)

由（1）×3+（2），得
19x=38，
即x=2  （3），
把（3）代入（1），解得
y=-3，
故原方程組的解為

x=2 y=-3

；

（3）由原方程組，得

3m+2n=78(1) 4m-3n=36(2)

由（1）×3+（2）×2，
并整理，得m=18  （3）
將（3）代入（1），解得
n=12，
故原方程組的解為：

m=18 n=12

；

（4）由原方程組，得

7y-x=4(1) 2x+y=3(2)

，
由（1）×2+（2），得
15y=11，即y=

11

15

（3），
將（3）代入（1），并解得
x=

17

15

，
故原方程組的解為

x= 17 15 y= 11 15

．

點(diǎn)評(píng)：通過消去未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使題中的數(shù)量關(guān)系達(dá)到單一化，從而先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再將所求結(jié)果代入原題，逐步求出其他未知數(shù)的解題方法叫做消元法．