若a、b、c是△ABC的三邊，請(qǐng)化簡(jiǎn)│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

 

【答案】

a+b+c

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊可得a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律化簡(jiǎn)即可.

因?yàn)閍、b、c是△ABC的三邊，

所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b

即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0

所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.

考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系，絕對(duì)值的規(guī)律

點(diǎn)評(píng)：三角形的三邊關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有（　�。﹤�(gè)．
①相等的角是對(duì)頂角；②等角的補(bǔ)角相等；③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④大于直角的角都是鈍角；⑤射線AB和射線BA是兩條射線；⑥若AC=BC，則C是AB的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根，并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中點(diǎn)，求過(guò)C、P兩點(diǎn)的直線解析式；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、若AP=
1
2
AB，則P是AB的中點(diǎn)
B、若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)
C、若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)
D、若AP=PB=
1
2
AB，則P是AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是
AB
上一點(diǎn)，則∠ACB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在線段AB上順次取三點(diǎn)C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四個(gè)等分點(diǎn)，畫(huà)出圖形，并求圖中所有線段條數(shù)；
（2）若AB=12，求（1）中所有線段的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)C、D、E是線段上順次三點(diǎn)時(shí)，若AB=12．CE=2，求圖中所有線段的長(zhǎng)度和．

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