Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8．

解答下列問(wèn)題：

（1）求⊙A 的半徑；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A 先向上平移 6 個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，并寫(xiě)出圓心D的坐標(biāo)；

（3）觀察你所畫(huà)的圖形，對(duì)⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系作出合情的猜想，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）⊙A的半徑是5；（2）圖詳見(jiàn)解析，圓心D的坐標(biāo)是（﹣5，6）；（3）⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系是外切．

【解析】

（1）連接AB，根據(jù)垂徑定理求出BO，根據(jù)勾股定理求出AB即可；

（2）根據(jù)已知畫(huà)出圖形即可，根據(jù)平移規(guī)律求出D的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)圖形即可得出結(jié)論．

（1）解：∵x軸⊥y軸，A在x軸上，

∴BO=CO=4，

連接AB，由勾股定理得：AB==5，

答：⊙A的半徑是5．

（2）解：如圖：

圓心D的坐標(biāo)是（﹣5，6）．

（3）解：⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系是外切．