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如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置．聰明的同學，你能猜出∠A′與∠1、∠2之間的數量關系嗎？請找出來，并說明理由．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：（或）

因為

又因為

所以

又因為

所以

說明：其他說理方法只要符合題意均可

考點：四邊形的性質和平角性質

點評：該題考查學生對四邊形內角和和鄰補角性質的應用，由角的度數來得出角與角之間的聯(lián)系，這是常用來證明角的方法。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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