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【題目】如圖,一架云梯長25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24 m.

(1)這個梯子底端離墻有多少米?

(2) 如果梯子的頂端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m?為什么?

【答案】17米;(2)不是,理由見解析

【解析】

1)由題意得a=24米,c=25米,根據勾股定理a2+b2=c2,可求出梯子底端離墻有多遠.

2)由題意得此時y=20米,c=25米,由勾股定理可得出此時的x,繼而能和(1)的b進行比較.

(1)由題意得此時a=24,c=25,根據a2+b2=c2,

可得:b=7米,

答:這個梯子底端離墻有7米;

(2)不是,

理由:設滑動后梯子的底端到墻的距離為x米,

得方程,x2+(244)2=252,

解得:x=15

所以梯子向后滑動了8米,

綜合得:如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向不是滑4.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,BC,ADBC,垂足為D,AE平分BAC.已知B=65°,DAE=20°,求C的度數.

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【題目】今年312日植樹節(jié),美華中學為了進一步綠化學校,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計50棵.設購買甲種樹苗棵,有關甲、乙兩種樹苗的信息如下:甲種樹苗每棵50元,乙種樹苗每棵80元;甲種樹苗的成活率為90%,乙種樹苗的成活率為95%.

1)根據信息填表(用含的式子表示):

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購買樹苗的數量(單位:棵)

購買樹苗的費用(單位:元)

2)如果購買甲、乙兩種樹苗共用去2560元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?

3)如果要使這批樹苗的成活率不低于92%,請設計一種購買甲、乙樹苗的方案,使購買甲、乙兩種樹苗的費用最少,寫出購買方案并計算出購買甲、乙兩種樹苗的總費用.

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【題目】如圖,△ABC≌△ADE,線段BC的延長線過點E,與線段AD交于點F,∠ACB=∠AED108°,∠CAD12°,∠B48°,則∠DEF的度數_____

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【題目】如圖,點A是線段DE上一點,∠BAC=90°,AB=AC,BDDE,CEDE

1)求證:DE=BD+CE

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.MAD中點,連接CMBD于點N,且ON=1.

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【題目】如圖,點O為直線AB上一點,∠AOC48°,OD平分∠AOCOEOD交于點O

1)求出∠BOD的度數;

2)試用計算說明∠COE=∠BOE

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1)試說明:AD∥BC;

2)在移動過程中,小明發(fā)現有△DEG△BFG全等的情況出現,請你探究這樣的情況會出現幾次?并分別求出此時的移動時間tG點的移動距離.

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【題目】如圖①,ABC是正三角形,BDC是頂角∠BDC120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN

探究:在下面兩種條件下,線段BM、MN、NC之間的關系,并加以證明.

AN=NC(如圖②);  ②DM//AC(如圖③).

思考:若點M、N分別是射線AB、CA上的點,其它條件不變,再探線段BMMN、NC之間的關系,在圖④中畫出圖形,并說明理由.

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