【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）選一個(gè)適當(dāng)?shù)?/span>k值使得此一元二次方程的根都是整數(shù)．

【答案】（1）k＜．（2）當(dāng)k=4時(shí)，此一元二次方程的根都是整數(shù)．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=17-4k＞0，解之即可得出k的取值范圍；
（2）由△=17-4k可得出，當(dāng)k=4時(shí)，△=1是完全平方數(shù)，將k=4代入原方程，求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，此題得解．

試題解析：

（1）∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（﹣3）2﹣4×1×（k﹣2）=17﹣4k＞0，

解得：k＜．

（2）當(dāng)k=4時(shí)，△=17﹣4k=1是完全平方數(shù)，

此時(shí)原方程為x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2．

∴當(dāng)k=4時(shí)，此一元二次方程的根都是整數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】NBA季后賽正如火如荼地進(jìn)行著，詹姆斯率領(lǐng)的騎士隊(duì)在第三場(chǎng)季后賽中先落后25分的情況

下實(shí)現(xiàn)了大逆轉(zhuǎn).該場(chǎng)比賽中詹姆斯的技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

技術(shù)

上場(chǎng)時(shí)間

（分鐘）

出手投籃（次）

投中

（次）

罰球

得分

籃板

（個(gè)）

助攻

（次）

個(gè)人

總得分

數(shù)據(jù)

45

27

14

7

13

12

41

【注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球，個(gè)人總得分來(lái)自2分球和3分球的得分以及罰

球得分.】根據(jù)以上信息，求出本場(chǎng)比賽中詹姆斯投中2分球和3分球的個(gè)數(shù)．

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【題目】一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（ ）
A.x﹣6=﹣4
B.x﹣6=4
C.x+6=4
D.x+6=﹣4

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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，1959年南湖革命紀(jì)念館成立以來(lái)，約有2500萬(wàn)人次參觀了南湖紅船（中共一大會(huì)址）．?dāng)?shù)據(jù)2500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為( )

A. 120元B. 160元C. 200元D. 240元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）在前2小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為_______米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為_____米/小時(shí)；

（2）①當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②開挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘隧道的長(zhǎng)度剛好超過(guò)乙隊(duì)5米？

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到15米/小時(shí)結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)從開挖到完工所挖隧道的總長(zhǎng)度為多少米？

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