解方程組：數(shù)學(xué)公式．

解：把x+y=7兩邊平方，得
x2+y2+2xy=49
把上式與x2+y2=25相減，化簡得：xy=12，
∴x、y是方程a2-7a+12=0的解，
解方程a2-7a+12=0，得a1=3，a2=4，
∴原方程的解為：或．
分析：把x+y=7兩邊平方后得到：x2+y2+2xy=49，與第一個方程相減后得到：xy=12，故根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造新的一元二次方程，求得該方程的解，即為原方程的解．
點評：本題通過對原方程組中的方程變形后，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系建立新的方程，進(jìn)而求得原方程的解，利用了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組：
6x-3y=-3
5x-9y=-35

（2）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC．
①求C的坐標(biāo)；
②求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組和方程：
（1）
x+5=3(y-1)
5(x-1)=3(y+5)
；
（2）
x-4
0.2
-2.5=
x-3
0.05
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
4x+3y=1
2x-y=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x+y+1=0
2y2-x2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
（1）
y=2x-1
x+y=2

（2）
2x+y=3
x-2y=4
．

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