【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間t＝__________秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

【答案】1或

【解析】

由已知以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時為平行四邊形．根據(jù)此設(shè)運(yùn)動時間為t，列出關(guān)于t的方程求解．

由已知梯形，
當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得：
2t-=3-t，
解得：t=，
當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得： -2t=3-t，
解得：t=1，
故當(dāng)運(yùn)動時間t為1或秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
故答案為：1或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為菱形對角線的交點(diǎn)，是射線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，，都不重合），過點(diǎn)，分別向直線作垂線段，垂足分別為，，連接，．

（1）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，在圖1中依據(jù)題意補(bǔ)全圖形：

②猜想與的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）小東通過觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動時，（1）中的猜想始終成立．

小東把這個發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明此猜想的幾種想法：

想法1：由已知條件和菱形對角線互相平分，可以構(gòu)造與全等的三角形，從而得到相等的錢段，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，即可證明猜想；

想法2：由已知條件和菱形對角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組和，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，菱形四條邊相等，可以構(gòu)造一對以和為對應(yīng)邊的全等三角形，即可證明猜想．

…

請你參考上面的想法，在圖2中幫助小東完成畫圖，并證明此猜想（一種方法即可）．

（3）當(dāng)時，請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前5名選手的得分如下：

序號

項(xiàng)目

1

2

3

4

5

筆試成績/分

85

92

84

90

84

面試成績/分

90

88

86

90

80

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）

（1）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；

（2）求出其余四名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到對應(yīng)線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)）．

（1）直接寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△PCD的周長最小時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球，其中2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）摸出1個球是白球的概率是　 　；

（2）同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)D為AC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C 重合），將線段OD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°交BC于點(diǎn)E.

（1）如圖1，若O為AB邊中點(diǎn)，D為AC邊中點(diǎn)，求的值；

（2）如圖2，若O為AB邊中點(diǎn)，D不是AC邊的中點(diǎn)，求的值。

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