Question

x²-13x+1=0，試確定x⁴+x^-4的個位數(shù)．

Answer 1

∵x²-13x+1=0，
∴x+

1

x

=13，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，
=13²-2，
=167，
∴x⁴+

1

x4

=（x²+

1

x2

）²-2，
=167²-2，
=278897，
∴x⁴+x^-4的個數(shù)字是7．
答：x⁴+x^-4的個位數(shù)為7．