Question

關(guān)于x的方程＋＋＝有增根，求k的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：兩邊同時(shí)乘以(x＋2)(x－2)，約去分母，得x＋2＋k(x－2)＝3， 　　當(dāng)x＝2時(shí)，代入x＋2＋k(x－2)＝3，得4＝3，等式不成立； 　　當(dāng)x＝－2時(shí)，得－4k＝3，即k＝－，所以所求的k的值為－．

提示：

名師導(dǎo)引：解分式方程時(shí)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x＋2)(x－2)，若分式方程有增根，則所乘的最簡(jiǎn)公分母等于零，即(x＋2)(x－2)＝0，所以分式方程有增根，則增根一定為x＝2或x＝－2，再把x＝±2代入分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程中即可求出k的值． 　　探究點(diǎn)：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，增根一定滿(mǎn)足整式方程．