【題目】在﹣2,﹣1,0,1,2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x﹣m)2+n的頂點在坐標(biāo)軸上的概率為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:畫樹狀圖得:
∵﹣2,﹣1,0,1,2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,一共有20種可能,其中取到0的有8種可能,
∴頂點在坐標(biāo)軸上的概率為 = .
故選A.
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減;當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
(1)從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元?
(2)5月20日,豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的 ,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 a%,求a的值.
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【題目】(2017江蘇省無錫市,第25題,10分)操作:“如圖1,P是平面直角坐標(biāo)系中一點(x軸上的點除外),過點P作PC⊥x軸于點C,點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q.”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換.
(1)點P(a,b)經(jīng)過T變換后得到的點Q的坐標(biāo)為 ;若點M經(jīng)過T變換后得到點N(6,),則點M的坐標(biāo)為 .
(2)A是函數(shù)圖象上異于原點O的任意一點,經(jīng)過T變換后得到點B.
①求經(jīng)過點O,點B的直線的函數(shù)表達式;
②如圖2,直線AB交y軸于點D,求△OAB的面積與△OAD的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2+4mx﹣5m(m<0)與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),該拋物線的對稱軸與直線y= x相交于點E,與x軸相交于點D,點P在直線y= x上(不與原點重合),連接PD,過點P作PF⊥PD交y軸于點F,連接DF.
(1)如圖①所示,若拋物線頂點的縱坐標(biāo)為6 ,求拋物線的解析式;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)如圖②所示,小紅在探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點P與點E重合時,∠PDF的大小為定值,進而猜想:對于直線y= x上任意一點P(不與原點重合),∠PDF的大小為定值.請你判斷該猜想是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點(不與點B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于點D.設(shè)BP=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校,為進一步推動該項目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元?
(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求回答問題
(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:
(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:
1+3+5+…+(2n﹣1)+()+(2n﹣1)+…+5+3+1= .
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