三角形中最大的內(nèi)角一定是(   )

­

A．鈍角­­­             B．直角；           C．大于60°的角­     D．大于等于60°的角

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，可以進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證，如果最大角小于60度，則三角形的內(nèi)角和小于180度，據(jù)此選擇即可.

假設(shè)三角形的最大角小于60°，則不能滿足三角形的內(nèi)角和是180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度相矛盾，所以三角形中最大的一個(gè)角一定不小于60°，即大于等于60°的角

故選D.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：此類問題對(duì)學(xué)生邏輯推理能力及對(duì)三角形的性質(zhì)的理解要求較高，因而在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度較大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖，△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請(qǐng)你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是
45°或36°
；（請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）
（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點(diǎn)B出發(fā)引一直線可分成兩個(gè)等腰三角形，則原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和．
運(yùn)用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個(gè)三邊長恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一內(nèi)角為40°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大內(nèi)角的度數(shù)是
130°或160°
130°或160°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級(jí)下學(xué)期使用 題型：013

幾個(gè)同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)作了如下發(fā)言：甲說，因?yàn)槿切沃凶疃嘀挥幸粋�(gè)鈍角，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個(gè)銳角；乙說，在求n條邊都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時(shí)，可用結(jié)論“內(nèi)角度數(shù)等于(180°－·360°)”；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對(duì)角線就增加n條．其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙

B．乙、丁

C．甲、丁

D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練七年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：013

幾個(gè)同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)作了如下發(fā)言：甲說，因?yàn)槿切沃凶疃嘀挥幸粋�(gè)鈍角，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個(gè)銳角；乙說，在求n個(gè)角都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時(shí)，可用結(jié)論：內(nèi)角度數(shù)等于(－·)；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對(duì)角線就增加n條，其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

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