Question

一賓館有一人間、二人間、三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共15人準(zhǔn)備租用客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿(mǎn)，租房方案有（ ）
A．6種
B．5種
C．4種
D．3種

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)賓館有客房：一人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=8，又由x，y，z是整數(shù)，即可求得答案．
解答：解：設(shè)賓館有客房：一人間x間、二人間y間、三人間z間，
根據(jù)題意得：，
解得：y+2z=8，
∵x，y，z是整數(shù)，
∴y可選：0，2，4，6共4種情況．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次不定方程組的應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程組，然后根據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．