如果分式
3x-1
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，則A=
 
，B=
 
．
分析：先對(duì)等式右邊通分進(jìn)行加減運(yùn)算后，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，列方程組求解即可．
解答：解：∵
A
x-1
+
B
x-2

=
(x-2)A+(x-1)B
(x-1)(x-2)

=
Ax-2A+Bx-B
(x-1)(x-2)

=
(A+B)x-(2A+B)
(x-1)(x-2)

=
3x-1
(x-1)(x-2)
，
∴
A+B=3
2A+B=1
，
解得
A=-2
B=5
．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是先通分，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出方程組解出A、B的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果分式
3x-3x+1
有意義，那么x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•撫順）如果分式
3
x-1
有意義，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•平谷區(qū)一模）如果分式
3x-1
的值為正數(shù)，那么x的取值范圍是
x＞1
x＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：撫順 題型：單選題

如果分式
3
x-1
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．全體實(shí)數(shù)B．x=1C．x≠1D．x=0

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