求拋物線y=-2（x+1）（x-3）的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解：令y=-2（x+1）（x-3）=0，
解得：x=-1，或x=3，
∴與x軸的交點坐標(biāo)為：（-1，0）和（3，0）
∴對稱軸為：x==1，
當(dāng)x=1時，y=-2（1+1）（1-3）=8，
∴頂點坐標(biāo)為（1，8）
分析：首先求得拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，然后求得其對稱軸和頂點坐標(biāo)即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時也可化為一般形式然后利用配方法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線y=-
3
4
x+9與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=-
1
4
x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．
（3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒
3
10
5
個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．
①記△BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1與x軸的一個交點為交于（-4，0），對稱軸為x=-1.5，并過點（-1，6），
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）求出與拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C2的圖象；
（3）在（2）的條件下，拋物線C1與拋物線C2與相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），
①求出點A和點B的坐標(biāo)；
②點P在拋物線C1上，且位于點A和點B之間；點Q在拋物線C2上，也位于點A和點B之間、當(dāng)PQ∥y軸時，求PQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2-2x+6-m與直線y=-2x+6+m，它們的一個交點的縱坐標(biāo)是4．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）如圖，直線y=kx（k＞0）與（1）中的拋物線交于兩個不同的點A、B，與（1）中的直線交于點P，試證明：
OP
PA
+
OP
OB
=2；
（3）在（2）中能否適當(dāng)選取k值，使A、B兩點的縱坐標(biāo)之和等于8？如果能，求出此時的k值；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長．
（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•荔灣區(qū)一模）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值，并選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，在下圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；
x … -1 0 1 2 3 …
y … 0 3 4 3 0 …
（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）直接寫出x取何值時，拋物線位于x軸上方；
（4）直接寫出x取何值時，y的值隨x的增大而增大．

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同步練習(xí)冊答案