如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上，且點A的坐標為

    (4，0)，點C 的坐標為（0,2），點P在線段CB上，距離軸3個單位，有一 直

線 y＝kx＋b(k≠0) 經過點P，且把矩形OABC分成兩部分。

1.若直線又經過軸上一點D，且把矩形OABC分成的兩部分面積相等，

求k 和b的值

2.若直線又經過矩形邊上一點Q，且把矩形OABC分成的兩部分的面積比

為3：29，求點Q坐標。

 

【答案】

 

1.

2.Q2（0， ）

 【解析】（1）設D（x，0）,依題意得：

S矩＝4×2＝8,P（3,2）

S矩COAP＝×8＝4 

S矩COAP＝（x+3）×2=4

x=1

∴D(1,0)   

  解得  

（2）S△PQ1B＝  

設Q1（4,y）

S△PQ1B＝×1×(2-y1)=

y1＝   

∴Q1（4， ） 

設Q2（0，y2）

S△CQ2P＝×3×(2-y2)=  

y2＝   

∴Q2（0， ）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形OABC的頂點0、B的坐標分別是O（0，0）、B（8，4），頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點A落在點D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，經過點B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點，且CM=2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=
 
．
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知如圖，矩形OABC的長OA=2
3
，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求點F的坐標；
（2）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得△ACP為以A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形OABC的頂點坐標分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內部任取一點（x，y），則x＜y的概率是
 
．

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