如圖,在一片空曠的地面上,矗立著一棵高大的松樹,要測出它的高度,目前可供選用的工具有一根長
3 m的竹竿、一把足夠長的卷尺和一面鏡子,請至少設(shè)計兩種不同的方案來測量樹高(要求:寫出設(shè)計方案,畫出圖形,不要求計算).
分析:求解本題的方法似乎很多,我們很容易想到學(xué)過的相似三角形的知識,不妨通過相似三角形的知識來設(shè)計不同的方案. 解:方案一:如下圖,利用日光測竹竿及樹的影長.已知影長 BG、FH,EF=3 m,利用△ABG∽△EFH,得![]() ![]() ![]() 方案二:如下圖,將竹竿立于 EF處,人退至CD處(C為人眼),使點C、E、A在一條直線上.量得CD、EF以及BF、DF的長.利用△CEH∽△CAG,可知![]() ![]() ![]() 方案三:如圖,將鏡子放在點 O處,人退至點D處,使眼(點C)、鏡(點O)、樹梢的像(點![]() ![]() ![]() ![]() 點評:本題中的測量方案我們僅僅是從相似三角形的角度去考慮的.事實上,求解本題的方案還有很多,如利用全等三角形的知識等,也能測量出樹的高度,同學(xué)們可以試一試. |
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