如圖,在一片空曠的地面上,矗立著一棵高大的松樹,要測出它的高度,目前可供選用的工具有一根長3 m的竹竿、一把足夠長的卷尺和一面鏡子,請至少設(shè)計兩種不同的方案來測量樹高(要求:寫出設(shè)計方案,畫出圖形,不要求計算)

答案:
解析:

  分析:求解本題的方法似乎很多,我們很容易想到學(xué)過的相似三角形的知識,不妨通過相似三角形的知識來設(shè)計不同的方案.

  解:方案一:如下圖,利用日光測竹竿及樹的影長.已知影長BG、FH,EF3 m,利用△ABG∽△EFH,得AB·EF,即可求得AB

  方案二:如下圖,將竹竿立于EF處,人退至CD(C為人眼),使點C、E、A在一條直線上.量得CD、EF以及BFDF的長.利用△CEH∽△CAG,可知.因而有AG·EH·(EFCD),即可求得AG

  方案三:如圖,將鏡子放在點O處,人退至點D處,使眼(C)、鏡(O)、樹梢的像()在一條直線上,量得BO、OD、CD的長.利用△ABO∽△CDO,可得.因而有AB·CD,即可求得AB

  點評:本題中的測量方案我們僅僅是從相似三角形的角度去考慮的.事實上,求解本題的方案還有很多,如利用全等三角形的知識等,也能測量出樹的高度,同學(xué)們可以試一試.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊答案