【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為 上一點，C為 上一點，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點C′重合，若AC=6cm，則AD的長為 ．

【答案】4 cm
【解析】解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（折疊的性質），
∴ = ，
∴點D是 的中點．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF= AC= AC'=3cm，
在Rt△DOE中，DE= =4cm，
在Rt△ADE中，AD= =4 cm．
故答案是：4 cm．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，新定義：直線l1、l、l2 ， 相交于點O，長為m的線段AB在直線l2上，點P是直線l1上一點，點Q是直線l上一點．若∠AQB=2∠APB，則我們稱點P是點Q的伴侶點；
（1）如圖1，直線l2、l的夾角為30°，線段AB在點O右側，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且滿足點P是點Q的伴侶點，則OQ=

（2）如圖2，若直線l1、l2的夾角為60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，線段AB在直線l2上左右移動．
①當OA的長為多少時，符合條件的伴侶點P有且只有一個？請說明理由；
②是否存在符合條件的伴侶點P有三個的情況？若存在，請直接寫出OA長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點E作⊙O的切線，交AB的延長線于點F，當AO=EF=2時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為B，OC平行于AD，OA=2．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車13條線路，近幾年正是成都地鐵加緊建設和密集開通的幾年，市場對建材的需求量有所提高，根據(jù)市場調查分析可預測：投資水泥生產銷售后所獲得的利潤y1（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足正比例關系y1=20x；投資鋼材生產銷售的后所獲得的利潤y2（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足函數(shù)關系的圖象如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，AB∥x軸）．

（1）直接寫出當0＜x＜30及x＞30時，y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）某建材經銷公司計劃投資100萬元用于生產銷售水泥和鋼材兩種材料，若設投資鋼材部分的資金量為t（萬元），生長銷售完這兩種材料后獲得的總利潤為W（萬元）．
①求W與t之間的函數(shù)關系式；
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬元，那么當投資鋼材部分的資金量為多少萬元時，獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產線生產新產品，此外，生產每件該產品還需要成本60元．按規(guī)定，該產品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，請說明理由．

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