Question

下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的圖象(全程)，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

(1)當(dāng)比賽開始多少分時(shí)，兩人第一次相遇？

(2)這次比賽全程是多少千米？

(3)當(dāng)比賽開始多少分時(shí)，兩人第二次相遇？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)15≤x＜33時(shí)，設(shè)yAB＝k1x＋b1，把(15，5)和(33，7)分別代入，聯(lián)立解方程組得k1＝，b1＝， 　　∴yAB＝x＋． 　　當(dāng)y＝6時(shí)，有6＝x＋，∴x＝24． 　　∴比賽開始24分時(shí)，兩人第一次相遇． 　　設(shè)yOD＝mx，把(24，6)代入得m＝，當(dāng)x＝48時(shí)，yOD＝×48＝12(千米)． 　　∴這次比賽全程是12千米． 　　當(dāng)33≤x≤43時(shí)，設(shè)yBC＝k2x＋b2，把(33，7)和(43，12)代入， 　　解得k2＝，b2＝－．∴yBC＝x－． 　　兩人第二次相遇時(shí)，有解方程組得 　　∴x＝38． 　　∴當(dāng)比賽開始38分時(shí)，兩人第二次相遇． 　　分析：本題的關(guān)鍵是寫出甲、乙兩人在行駛中，路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的函數(shù)關(guān)系式，其中乙的函數(shù)圖象為正比例函數(shù)，而甲的函數(shù)圖象則是三段線段，第一段是正比例函數(shù)，第二段和第三段是一次函數(shù)，需分別求出．