如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；

（2）設(shè)DM = x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由.

 解（1）∵MN切⊙O于點(diǎn)M，∴ 

∵

∴  

又∵∴△∽△，

（2）在Rt△中，，設(shè)；

∴，

由勾股定理得：，

∴，∴；

（3）∵，又

且有△∽△， ∴， ∴代入得到

同理，∴代入得到；

∴△CMN的周長為P=

                  

在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，△CMN的周長P始終為16，是一個(gè)定值．…

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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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