（5二二9•朝陽）如圖，⊙O是Rt△6BC的外接圓，點O在6B上，BD⊥6B，點B是垂足，OD∥6C，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．
證明：連接CO，（2分）
∵OD∥2C，
∴∠COD=∠2CO，∠C2O=∠DOB．（3分）
∵OC=O2，
∴∠2CO=∠C2O，
∴∠COD=∠DOB．（6分）
∵OD=OD，OC=OB，
∴△COD≌△BOD．（8分）
∴∠OCD=∠OBD=x四°．
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線．（2四分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OA=6，則tan∠APO的值為（　�。�
A．
3
4
B．
3
5
C．
4
5
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則∠EFD=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中點，過點P作⊙O的切線交AB延長線于點D．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=6，O為AB的中點，且以O為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點D，E；
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，且AC，BC分別與圓O相切于點M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，則圓O的面積為______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙O于A，若∠C=40°，則∠DAC=（　　）
A．50°B．40°C．25°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙O的半徑是______．

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