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已知關于x的方程(k-1)x2+2x-5=0有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍.
【答案】分析:若一元二次方程有兩不等實數根,則根的判別式△=b2-4ac>0,建立關于k的不等式,求出k的取值范圍.但是要注意一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件.
解答:解:由題意,得△=b2-4ac=22-4(k-1)•(-5)≥0
解得:k≥,
又∵k-1≠0,即k≠1
∴k≥且k≠1
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.在解與一元二次方程有關的求值問題中,必須滿足下列條件:
(1)二次項系數不為零;
(2)在有實數根的情況下必須滿足△=b2-4ac≥0.
練習冊系列答案
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2
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