Question

【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14 km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18 km.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?

(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16 km?

(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10 km?

Answer 1

【答案】(1) 2小時(shí)；(2) 1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3) 18.5小時(shí).

【解析】

(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題;

(2) 此小題有兩種情況：①還沒(méi)有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問(wèn)題解決;

(3) 若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，

答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，

①當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，

②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，

答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米；

（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，

答：若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米．

故答案是：(1) 2小時(shí)；(2) 1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3) 18.5小時(shí).