已知：⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8．求：AB與CD間的距離．

答案：略
解析：

此題沒(méi)有圖形，在解題時(shí)應(yīng)考慮到滿(mǎn)足條件的兩條弦可能在圓心的同側(cè)，也可能在圓心的兩側(cè)，即有兩解．

解：分兩種情況：(1)當(dāng)弦AB、CD在圓心O的兩側(cè)時(shí)，如圖所示．

過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，

又∵AB∥CD，

∴EF⊥CD．

由EF過(guò)圓心O，EF⊥AB，AB=6，得AE=3，

在Rt△OEA中，由勾股定理，得

∴

同理可得：OF=3

∴EF=OE＋OF=4＋3=7，

(2)當(dāng)弦AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，如圖所示．

同(1)的方法可得：OE=4，OF=3．

∴EF=OE－OF=4－3=1．


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2
，則MB的長(zhǎng)度為
 
．

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