【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.

（1）求出點和點的坐標；

（2）設三角形面積為，若，求的取值范圍；

（3）設，，，請給出，，滿足的數(shù)量關系式，并說明理由.

【答案】（1）A（4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析

【解析】

（1）由算術平方根和絕對值的非負性質得出，即可求出a,b的值

，即可得出答案；

（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；

（3）先根據(jù)平行的性質得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.

（1）∵m，n滿足

∴

解得：

∴A（4，0），B（0，3）；

（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.

∴四邊形ACDB為平行四邊形，

∴===

∵

∴

解得-

∵，點是射線上的動點（不與，重合），

∴且m≠0；

（3）=+，理由如下：

如圖，∵AB∥CD，

∴=，

∵

∴+==

即=+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標；

(3)在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點A(3，4)．

(1)求y關于x的函數(shù)表達式．

(2)求當y≥2時，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個動點Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時，畫出狀態(tài)圖并求出相應S點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?/span>62輛兩種型號客車作為交通工具.

下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號

載客量

租金單價

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設學校租用型號客車輛，租車總費用為元.

（1）求與的函數(shù)解析式，請直接寫出的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最�。孔钍〉目傎M用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生.根據(jù)調查結果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為.

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內，眾數(shù)落在______組內；

（2）若該轄區(qū)約4000名初中生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)；

（3）若組取，組取，組取，組取，試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將進貨價為每件元的商品以每件元的銷售價售出，平均每月能售出件．市場調查發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件．若設每件商品的銷售價元．

（1）試用含的代數(shù)式填空：

①漲價后，每件商品的利潤為 元；

②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為 件；（填化簡后的結果）

③漲價后，商店平均每月銷售利潤為 元；

（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到元，甲同學說：在原售價每件元的基礎上再上漲元，可以完成任務．乙同學說：不用漲那么多，在原售價每件元的基礎上再上漲元就可以了．請你根據(jù)計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)對應的序號填入表示它所在的數(shù)集的括號里．

﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.333333…

正數(shù)集合{__________________________…}；

負整數(shù)集合{________________________…}；

分數(shù)集合{__________________________…}；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了迎接體育中考，了解學生的體質情況，學校隨機調查了本校九年級名學生“秒跳繩”的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

、

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中， ， ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若該校九年級共有名學生，請你估計“秒跳繩”的次數(shù)以上（含次）的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結論：

①DE＝4；

②S△AED＝S四邊形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

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同步練習冊答案