如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B兩點,點C在⊙O上,如果ACB=70°,那么∠P的度數是 .
考點:
切線的性質;多邊形內角與外角;圓周角定理。
專題:
計算題。
分析:
連接OA,OB,由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出兩個角為直角,再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍,由已知∠ACB的度數求出∠AOB的度數,在四邊形PABO中,根據四邊形的內角和定理即可求出∠P的度數.
解答:
解:連接OA,OB,如圖所示:
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵圓心角∠AOB與圓周角∠ACB都對,且∠ACB=70°,
∴∠AOB=2∠ACB=140°,
則∠P=360°-(90°+90°+140°)=40°.
故答案為:40°
點評:
此題考查了切線的性質,四邊形的內角與外角,以及圓周角定理,連接OA與OB,熟練運用性質及定理是解本題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:
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