⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，正方形ABCD的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CD與圓相切時(shí)，直線OD的解析式為 ．
【答案】
分析：分兩種情況：①D
1點(diǎn)在第二象限時(shí)；②D
2點(diǎn)在第四象限時(shí)；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得比例關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系．
解答：
解：直線CD與⊙O相切分兩種情況：
①如圖1，設(shè)D
1點(diǎn)在第二象限時(shí)，
過(guò)D
1作D
1E
1⊥x軸于點(diǎn)E
1，設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴（a-1）
2+a
2=5
2，
∴a=4或a=-3（舍去），
∵Rt△BOA∽R(shí)t△D
1OE
1
∴
=
=
，
∴OE
1=
，D
1E
1=
，
∴D
1（-
，
），
代入y=kx，
=-
k，
∴k=-
，
∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x，
②如圖2，設(shè)D
2點(diǎn)在第四象限時(shí)，過(guò)D
2作D
2E
2⊥x軸于點(diǎn)E
2，
設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為b，則（b+1）
2+b
2=5
2，
解得b=3或b=-4（舍去）．
∵Rt△BOA∽R(shí)t△D
2OE
2，
∴
=
=
，
∴OE
2=
，D
2E
2=
，
∴D
2（
，-
），
代入y=ax，
-
=
a，
∴k=-
，
∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x，
故答案為：y=-
或y=-
x．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，本題難度較大，要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合分析能力及數(shù)形結(jié)合分析解決問(wèn)題的能力．
如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為1cm，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是
已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
如圖，以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸交⊙O于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P在弧CD上，連PA交y軸于點(diǎn)E，連CP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．
如圖，⊙O的半徑為6cm，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O′交半徑OC于B，若∠AOC=45°，則圖中陰影部分的面積為