如圖，M是BC的中點．

(1)比較AM和AC的大小；

(2)比較AB和2BM的大�。�

(3)比較AC和BC的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)用刻度尺量得AM＝2.1 cm，AC＝2.2 cm，得AM＜AC；或把線段AM移到(可用圓規(guī))AC的位置，使兩個端點A重合，觀察得M落在線段AC的內(nèi)部，所以AM＜AC(如M落在線段AC外部，可得AM＞AC)．

　　(2)根據(jù)M是線段BC的中點，可知BC＝2BM，所以只要比較AB和BC的大小，可用(1)的方法得AB＜BC，即AB＜2BM．

　　(3)根據(jù)線段中點的意義，BC＝CM，故仿(2)即可比較CM與CA的大小，得AC＞BC．

　　評注：(1)從第(1)題我們體會到，比較線段的大小，可以先度量后比較，也可以不度量而用“重疊法”比較；(2)關(guān)于線段的中點，有三種表示方式，如BM＝CM或BM＝CM＝BC或BC＝2BM＝2CM．我們應(yīng)結(jié)合圖形靈活運用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，∠A=∠D．
求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F；
（3）過C點作CF∥AB，交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種對原題進(jìn)行證明．

圖（1）：延長DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F
圖（3）：過C點作CF∥AB交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請說明理由．

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