(2006黑龍江課改，26)(8分)已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E．

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD到OA垂直時(shí)(如圖1)，易證．

圖1

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖2

圖3
答案：略
解析：

圖2結(jié)論：(2分)

證明：過(guò)C分別作OA、OB的垂線，垂足分別為P、Q．

ΔCPD≌ΔCQE，DP=EQ．(2分)

OP=OD＋DP，OQ=OE－EQ．(1分)

，即．(1分)

∴．

圖3結(jié)論：(2分)


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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．
B．
C．
D．

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[　　]

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)

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