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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數為 ．

【答案】63°或27°.

【解析】

試題等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數：

有兩種情況；

（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，

∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°.

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.

（2）如圖 當△EFG是鈍角三角形時，FH⊥EG于H，則∠FHE=90°，

∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°.

∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°-126°），=27°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A. AB∥CD,AO=CO B. AB∥DC,∠ABC=∠ADC

C. AB=DC,AD=BC D. AB=DC,∠ABC=∠ADC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖①所示，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數θ確定，有序數對（m，θ）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．
應用：在圖②的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（ ）

A.（4，60°）
B.（4，45°）
C.（2 ，60°）
D.（2 ，50°）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行摸排游戲，現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5，將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結果；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承包，其收費y(元)與復印頁數x(頁)的關系如下表：

x(頁)

100

200

400

1000

…

y(元)

40

80

160

400

…

(1)根據表格信息寫出y與x之間的關系式；

(2)現在乙復印社表示：若學校每月先付200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．乙復印社每月收費y(元)與復印頁數x(頁)之間的關系式為_______________；

(3)若學校每月復印頁數在1200頁左右，應選擇哪個復印社？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：a是最小的正整數，且a，b，c滿足|a+b|+（c﹣5）2=0，請回答問題．

（1）請直接寫出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點B以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經過t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一點，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如圖1，求證：DG∥AB

(2)如圖2，若∠BAC＝90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角，不需要證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）兩點，與x軸交于點C．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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