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(2013•天水)已知⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為r,⊙O1與⊙O2只能畫出兩條不同的公共切線,且O1O2=5,則⊙O2的半徑為r的取值范圍是
2<r<8
2<r<8
分析:首先根據兩圓的公切線的條數確定兩圓的位置關系,然后根據一圓的半徑和圓心距確定另一個半徑的取值范圍;
解答:解:∵⊙O1與⊙O2只能畫出兩條不同的公共切線,
∴兩圓的位置關系為相交,
∵⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為r,O1O2=5,
∴r-3<5<r+3
解得:2<r<8.
故答案為:2<r<8.
點評:本題考查了圓與圓的位置關系,本題的關鍵是判斷兩圓的位置關系.
練習冊系列答案
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