【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

【答案】（1）y=-x2+3x（0＜x＜2），(2) 窗框的長和寬分別為1.5m和1m時才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為1.5m2．

【解析】試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長為m，從而根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)關系式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，用配方法求其最大值即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意,得（0＜x＜2）.

（2）∵,∴當x=1時， .

∴當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點P2018的坐標是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。

（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應圖案，并寫出平移后的7個點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC相交于點D，∠BAC=45°，AB=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點運動的時間是秒（）．過點作于點，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由；

（3）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，b）在y軸上，點 C（m，b）是第四象限內一點，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點D，E是y軸負半軸上的一個動點.

(1)求C點坐標；

(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；

(3)如圖3，E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M點，PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點，DE⊥AB于點E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD，E為邊AB上的點，將△BCE沿CE折疊，點B恰好落在AC上點B′處．

（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的長度；

（2）如圖2，過點D作EC的垂線，垂足為點G，分別交BC、AC于點F、H，連結EF，若EF＝AE，求證：為定值；

（3）若四邊形EFCH是菱形，則＝_____．

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