Question

18．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）有一條線段AB，其端點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求作圖并計(jì)算：
（1）將AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AC（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C），連接BC，并直接寫出△ABC的面積；
（2）畫出以AB為底的等腰△ABD，使得△ABD的面積等于△ABC面積的1.5倍（點(diǎn)D在格點(diǎn)上）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行作圖，并根據(jù)△ABC是等腰直角三角形求得其面積；
（2）根據(jù)點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，且△ABD的面積等于7.5，作出等腰三角形ABD即可．

解答 解：（1）如圖所示，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$=5；
（2）如圖所示，△ABD的面積等于△ABC面積的1.5倍，等腰△ABD即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心不同，位置就不同．