【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①abc＞0

②a﹣b+c＜0；

③2a+b+c＞0；

④x(ax+b)≤a+b；

其中正確的有_____

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系即可求解.

∵對(duì)稱軸x＝1，

∴b＝﹣2a，

由圖可知c＞0，a＜0，

①abc＜0，不正確；

②當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0；正確；

③2a+b+c＝2a﹣2a+c＝c＞0；正確；

④當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y有最大值a+b+c，

∴x(ax+b)+c≤a+b+c，

∴x(ax+b)≤a+b；正確；

故答案為②③④；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點(diǎn)以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對(duì)稱軸;

（2）當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時(shí)，若線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；

（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關(guān)系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，10）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)作，垂足為D，連結(jié)CD，在圖①中補(bǔ)全圖形，猜想的度數(shù)并證明；

(2)在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)， 時(shí)，直接寫出DC的長(zhǎng)．

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