Question

解方程：x²-|x-1|-4=0．

Answer 1

解：①當(dāng)x-1＞0即x＞1時(shí)，方程可化為x²-x+1-4=0，
x²-x-3=0，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=，
x₁=，x₂=＜1（舍去）；
②當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)，方程可化為x²+x-1-4=0，
x²+x-5=0，
b²-4ac=1²-4×1×（-5）=21，
x=
x₁=＞1（舍去），x₂=-；
即方程的解是x₁=，x₂=-．
分析：分為兩種情況：①當(dāng)x-1＞0即x＞1時(shí)，方程可化為x²-x+1-4=0，②當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)，方程可化為x²+x-1-4=0，
求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值和解一元二次方程，關(guān)鍵是得出兩個(gè)一元二次方程，題目比較好，有一定的難度．