Question

一質點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A₁處，第二次從A₁點跳動到OA₁的中點A₂處，第三次從A₂點跳動到OA₂的中點A₃處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質點到原點O的距離為_________．

Answer 1

【考點】數(shù)軸．

【專題】規(guī)律型． 

【分析】根據(jù)題意，得第一次跳動到OA的中點A₁處，即在離原點的處，第二次從A₁點跳動到A₂處，即在離原點的（）²處，則跳動n次后，即跳到了離原點的處，依此即可求解．

【解答】解：第一次跳動到OA的中點A₁處，即在離原點的處，

第二次從A₁點跳動到A₂處，即在離原點的（）²處，

…

則跳動n次后，即跳到了離原點的處，

則第5次跳動后，該質點到原點O的距離為．

故答案為：．

【點評】考查了數(shù)軸，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題注意根據(jù)題意表示出各個點跳動的規(guī)律．