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(1) |
證明:取AD的中點P,連結(jié)PM,則 ∵四邊形ABCD為正方形 ∴AD=AB,∴∠A=∠ABC=90° ∴∠1+∠AMD=90°, 又DM⊥MN,∴∠2+∠AMD=90° ∴∠1=∠2 ∵M為AB中點 ∴ ∴DP=MB,AP=AM ∴∠APM=∠AMP=45° ∴∠DPM=135° ∵BN平分∠CBE ∴∠CBN=45° ∴∠MBN=∠MBC+∠CBN=90°+45°=135° 即∠DPM=∠MBN ∴△DPM≌△MBN ∴DM=MN |
(2) |
結(jié)論仍然成立, 提示:在AD上取AP=MA,連結(jié)MP. DP=AD-APBM=AB-AM ∴DP=MB又∵∠1=∠2,∠APM=∠NBE=45° ∴∠DPM=∠MBN=135°∴△DPM≌△MBN ∴DM=MN |
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