【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD邊上的點(diǎn)，將△ABP沿BP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上，PE、BE與CD分別交于點(diǎn)O、F，且OD=OE，則AP的長(zhǎng)為(　　)

A.4.8B.5C.5.2D.5.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意證明△ODP≌△OEF,再設(shè)出未知數(shù),利用勾股定理列出方程解出即可．

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,

∴∠A=∠C=∠D=90°,CD=AB=8,BC=AD=6,

由折疊的性質(zhì)得：EP=AP,BE=AB=8,∠E=∠A=90°,

在△ODP和△OEF中,,

∴△ODP≌△OEF(ASA),

∴PD=FE,OP=OF,

∴DF=EP=AP,

設(shè)AP=x,則DF=x,FE=PD=6﹣x,

∴CF=CD﹣DF=8﹣x,BF=BE﹣FE=x+2,

在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,

即62+(8﹣x)2=(x+2)2,

解得：x=4.8．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的最大面積是（ 　　）

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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A.B.C.D.

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【題目】我市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時(shí)間/時(shí)

頻數(shù)

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計(jì)

1

（1）求表中a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你估算該校1400名初中學(xué)生中，約有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)完成了家庭作業(yè)．

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【題目】如圖，正方形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是________．

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【題目】動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？

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A. 16秒B. 18秒C. 20秒D. 22秒

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（1）如圖1，當(dāng)∠BCA=90時(shí)，則BE與CF的數(shù)量關(guān)系是：______________

（2）如圖2，當(dāng)∠BCA為銳角時(shí)，（1）中的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請(qǐng)證明

（3）如圖 3，當(dāng)∠BCA為鈍角時(shí)，請(qǐng)說(shuō)出EF、BE、AF三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系（不必證明）

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A. B. C. D.

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