【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（ ）

A. B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出⊙P和⊙Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出⊙P半徑r的長度．連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，求出線段QE、EP的長，再由勾股定理即可求出線段PQ的長，此題得解．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，
∴AC= =5,
∴⊙P的半徑r=

= =1.

連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，QE=BC-2r=3-2=1，EP=AB-2r=4-2=2，
∴PQ=

= =．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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求證：AC平分∠DAB；

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求證：是⊙的切線.

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（2）=ABBD．

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（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當(dāng)t為何值時，△EBF∽△DCF？

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